Перебор и подсчёт: задачи по математике

27 задач с объяснением ответа.

№ 1 · Перебор и подсчёт · 1 класс

За четырьмя столами сидят по три ребёнка. Ещё двое сидят на ковре. Сколько детей в комнате?

№ 2 · Перебор и подсчёт · 1 класс

В ряду 11 кресел. Лена сидит на четвёртом кресле слева. Каким по счёту справа будет её кресло?

№ 3 · Перебор и подсчёт · 1 класс

В четырёх маленьких коробках лежит по 3 кубика, а ещё 5 кубиков лежат рядом. Сколько кубиков всего?

№ 4 · Перебор и подсчёт · 1 класс

В кафе можно выбрать один из трёх напитков и одну из двух булочек. Сколько разных наборов из напитка и булочки можно составить?

№ 5 · Перебор и подсчёт · 2 класс

У Нади три однотонные футболки и четыре разных шапки. Сколькими способами можно выбрать одну футболку и одну шапку?

№ 6 · Перебор и подсчёт · 2 класс

Для концерта поставили четыре ряда по девять кресел. Пять кресел оставили для гостей. Сколько кресел достанется остальным зрителям?

№ 7 · Перебор и подсчёт · 2 класс

От дома до парка ведут три разные дорожки, а от парка до библиотеки — две. Сколько маршрутов от дома до библиотеки через парк?

№ 8 · Перебор и подсчёт · 3 класс

На викторину записались шесть команд по пять человек. Двое заболели и не пришли. Сколько участников было на викторине?

№ 9 · Перебор и подсчёт · 3 класс

Для школьной сцены выбирают одну из трёх декораций, один из двух цветов занавеса и один из четырёх фонарей. Сколько разных оформлений возможно?

№ 10 · Перебор и подсчёт · 3 класс

На полке стоят 84 книги. Их поровну расставили на семь одинаковых полок. Сколько книг оказалось на каждой полке?

№ 11 · Перебор и подсчёт · 3 класс

Пять друзей встретились и каждый пожал руку каждому другому ровно один раз. Сколько всего было рукопожатий?

№ 12 · Перебор и подсчёт · 3 класс

На столе лежат шесть разных фруктов. Для салата нужно выбрать любые два из них. Сколько разных пар фруктов можно выбрать?

№ 13 · Перебор и подсчёт · 3 класс

На карточках подряд записаны номера от 1 до 60. Оставили номера, кратные четырём, но убрали среди них кратные двенадцати. Сколько карточек осталось?

№ 14 · Перебор и подсчёт · 4 класс

В сетке из пяти строк и семи столбцов сколько прямоугольников можно выделить по линиям клеток?

№ 15 · Перебор и подсчёт · 4 класс

Пятеро участников обменялись приветствием: каждая пара поздоровалась ровно один раз. Сколько было приветствий?

№ 16 · Перебор и подсчёт · 4 класс

Сто шкафчиков пронумерованы подряд. Каждый четвёртый отметили красным, каждый шестой — синим. Сколько шкафчиков получили хотя бы одну отметку?

№ 17 · Перебор и подсчёт · 4 класс

Робот идёт по клетчатой дорожке из левого нижнего угла в правый верхний. Ему нужно сделать ровно 3 шага вправо и 2 вверх. Сколько кратчайших маршрутов возможно?

№ 18 · Перебор и подсчёт · 4 класс

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3, если каждую цифру нужно использовать ровно один раз?

№ 19 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры в числе не повторяются?

№ 20 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Из семи карточек разных цветов выбирают три. Красная карточка должна быть среди выбранных, а синяя — нет. Сколько наборов можно составить?

№ 21 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, использовав каждую ровно один раз?

№ 22 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Бросают два различимых шестигранных кубика. Сколькими способами сумма выпавших чисел может быть равна 7?

№ 23 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Из восьми разных книг нужно выбрать две для поездки. Порядок книг не важен. Сколько вариантов выбора?

№ 24 · Перебор и подсчёт · 5 класс

В книге 200 пронумерованных страниц. Закладку поставили на каждую седьмую страницу и на каждую одиннадцатую. Сколько разных страниц получили закладку?

№ 25 · Перебор и подсчёт · 5 класс

В команде четыре участника. Нужно назначить одного капитаном, а другого — его заместителем. Сколько разных назначений можно сделать?

№ 26 · Перебор и подсчёт · 5 класс

По клетчатой карте нужно пройти из точки А в точку Б, сделав ровно 4 шага вправо и 3 шага вверх. Сколько существует кратчайших путей?

№ 27 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Сколько трёхзначных чётных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 без повторения цифр?