Задачи по математике для 6 класса

Задачи на дроби, отношения, проценты, уравнения, делимость, комбинаторику и геометрию. Подсказки помогают выстроить решение по шагам и проверить метод.

30 задач с объяснением ответа.

Решить 5 задач 6 классаЛист для печатиПробный вариант

Темы с подборками

Арифметика
7 задач
Перебор и подсчёт
5 задач
Логика
5 задач

№ 1 · Арифметика · 6 класс

В книге 240 страниц. В первый день Лена прочитала три пятых книги, а во второй ещё 18 страниц. Сколько страниц осталось прочитать?

№ 2 · Арифметика · 6 класс

Семь двенадцатых некоторого числа равны 84. Чему равно это число?

№ 3 · Арифметика · 6 класс

Три отрезка имеют длины в отношении 3:4:5, а их общая длина равна 144 сантиметрам. Чему равна длина самого большого отрезка?

№ 4 · Арифметика · 6 класс

Цену 800 рублей сначала увеличили на 15 процентов, а затем новую цену уменьшили на 10 процентов. Какой стала цена в рублях?

№ 5 · Арифметика · 6 класс

Пять контейнеров весят в среднем по 42 килограмма. Четыре контейнера вместе весят 158 килограммов. Сколько килограммов весит пятый контейнер?

№ 6 · Арифметика · 6 класс

Задуманное число умножили на 4 и из результата вычли 18. Получилось 70. Какое число задумали?

№ 7 · Перебор и подсчёт · 6 класс

Из цифр 1, 2, 3 и 4 составляют четырёхзначные чётные числа без повторения цифр. Сколько таких чисел получится?

№ 8 · Перебор и подсчёт · 6 класс

На встрече 12 участников. Каждый пожал руку каждому другому участнику ровно один раз. Сколько было рукопожатий?

№ 9 · Геометрия · 6 класс

Основание треугольника равно 18 сантиметрам, а высота к этому основанию равна 14 сантиметрам. Чему равна площадь треугольника?

№ 10 · Геометрия · 6 класс

Прямоугольный ящик имеет длину 8 дециметров, ширину 5 дециметров и высоту 3 дециметра. Чему равна площадь всей его поверхности?

№ 11 · Закономерности · 6 класс

Продолжи последовательность 3, 7, 13, 21, 31. Разность между соседними числами каждый раз увеличивается на 2. Какое число будет следующим?

№ 12 · Время и календарь · 6 класс

Велосипедист проехал 48 километров со скоростью 12 километров в час, затем ещё 30 километров со скоростью 10 километров в час. Сколько часов занял весь путь?

№ 13 · Деньги и меры · 6 класс

Куртка стоила 2400 рублей. Сначала сделали скидку 15 процентов, а затем применили купон на 140 рублей. Сколько рублей заплатили?

№ 14 · Текстовые задачи · 6 класс

На трёх полках 98 книг. На первой вдвое больше книг, чем на второй, а на третьей на 10 книг больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?

№ 15 · Логика · 6 класс

Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 2, а при делении на 7 даёт остаток 4.

№ 16 · Логика · 6 класс

Нужно разрезать две ленты длиной 84 и 126 сантиметров на одинаковые куски наибольшей возможной длины без остатка. Какова длина одного куска?

№ 17 · Логика · 6 класс

Один маяк мигает каждые 18 секунд, другой каждые 24 секунды. Они мигнули одновременно. Через сколько секунд они снова мигнут одновременно?

№ 18 · Геометрия · 6 класс

Прямоугольник на координатной плоскости имеет противоположные вершины в точках (−2; 1) и (5; 6), а стороны параллельны осям. Чему равна его площадь?

№ 19 · Перебор и подсчёт · 6 класс

Из 8 участников нужно выбрать двух человек в команду без различия ролей. Сколькими способами это можно сделать?

№ 20 · Логика · 6 класс

Во дворе куры и кролики. Всего 18 голов и 50 ног. Сколько во дворе кроликов?

№ 21 · Закономерности · 6 класс

В первом ряду зрительного зала 11 мест. В каждом следующем ряду на 7 мест больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двадцатом ряду?

№ 22 · Время и календарь · 6 класс

В баке было 30 литров воды. Каждый час в него поступает 50 литров и одновременно вытекает 14 литров. Сколько литров будет в баке через 5 часов?

№ 23 · Деньги и меры · 6 класс

Три одинаковые тетради и две одинаковые ручки стоят вместе 760 рублей. Одна тетрадь стоит 120 рублей. Сколько рублей стоит одна ручка?

№ 24 · Перебор и подсчёт · 6 класс

Код состоит из трёх разных букв, выбранных из А, Б, В и Г. Сколько различных кодов можно составить, если порядок букв важен?

№ 25 · Геометрия · 6 класс

У трапеции основания равны 12 и 20 сантиметрам, а высота равна 9 сантиметрам. Чему равна её площадь?

№ 26 · Арифметика · 6 класс

Три четверти числа увеличили на 12 и получили 57. Чему равно исходное число?

№ 27 · Текстовые задачи · 6 класс

Призовой фонд 180 тысяч рублей разделили между тремя командами в отношении 2:3:4. Сколько тысяч рублей получила команда с самой большой долей?

№ 28 · Логика · 6 класс

Есть три закрытые коробки с подписями «яблоки», «груши» и «яблоки и груши». Все три подписи неверны. Сколько фруктов достаточно достать из одной выбранной коробки, чтобы определить содержимое всех коробок?

№ 29 · Время и календарь · 6 класс

Каков меньший угол в градусах между часовой и минутной стрелками в 3 часа 30 минут?

№ 30 · Перебор и подсчёт · 6 класс

Квадрат разделён на сетку 4 на 4 одинаковые клетки. Сколько квадратов всех возможных размеров можно найти на рисунке?