Задача 1
Из 84 жетонов половину раздали игрокам. Треть оставшихся положили в коробку. Сколько жетонов осталось на столе?
3 балла
Пробный вариант олимпиады по математике для 3 класса
Двенадцать оригинальных задач расположены от простых к сложным. Выполните вариант за рекомендованное время, а затем разберите решения.
Это независимый оригинальный вариант МозгоКвеста, не официальный материал какой-либо олимпиады.
Как выполнить вариант
- Отведите 40 минут и решайте без подсказок.
- Запишите ответ к каждой задаче и отметьте задачи, к которым хотите вернуться.
- После окончания времени откройте ответы и начислите себе указанное число баллов.
Имя: ____________________ Дата: ____________________
Нажмите кнопку или используйте Ctrl+P. В окне печати можно сохранить лист как PDF.
Задача 2
У прямоугольной клумбы длина 12 м, ширина 7 м. Сколько метров ленты нужно, чтобы обвести её одним замкнутым контуром?
3 балла
Задача 3
Для школьной сцены выбирают одну из трёх декораций, один из двух цветов занавеса и один из четырёх фонарей. Сколько разных оформлений возможно?
3 балла
Задача 4
Последовательность начинается числами 2, 5, 11, 23. Каждый раз предыдущее число удваивают и прибавляют 1. Какое число следующее?
3 балла
Задача 5
У Кати было 72 наклейки. Она отдала четверть всех наклеек сестре и шестую часть всех наклеек другу. Сколько наклеек осталось?
4 балла
Задача 6
Пять друзей встретились и каждый пожал руку каждому другому ровно один раз. Сколько всего было рукопожатий?
4 балла
Задача 7
Дан ряд чисел: 3, 7, 15, 31. Каждое новое число получают по одному правилу. Какое число должно стоять следующим?
4 балла
Задача 8
Для класса купили четыре тетради по 125 тенге и три ручки по 80 тенге. Сколько тенге заплатили за всю покупку?
4 балла
Задача 9
В расписании четыре урока по 45 минут и три перемены по 10 минут. Сколько минут занимают уроки вместе с переменами?
4 балла
Задача 10
В двузначном числе цифра десятков на 3 больше цифры единиц, а сумма цифр равна 11. Какое это число?
5 баллов
Задача 11
Для выступления выбирают одну из 4 рубашек, одни из 3 брюк и одну из 2 шляп. Сколько разных костюмов можно составить?
5 баллов
Задача 12
Площадь прямоугольника равна 144 квадратным сантиметрам, а его длина — 16 сантиметров. Чему равен периметр?
5 баллов
Ответы и решения
Задача 1. Ответ: 28 · 3 балла
После раздачи осталось 42; треть от 42 равна 14. На столе 28.
Задача 2. Ответ: 38 · 3 балла
Нужен периметр: две длины и две ширины, всего 38 метров.
Задача 3. Ответ: 24 · 3 балла
Каждый выбор декорации сочетается с 2 цветами и 4 фонарями: 24 оформления.
Задача 4. Ответ: 47 · 3 балла
После 23 по правилу получаем 23 × 2 + 1 = 47.
Задача 5. Ответ: 42 · 4 балла
Четверть от 72 равна 18, шестая часть равна 12. Остаётся 72 − 18 − 12 = 42 наклейки.
Задача 6. Ответ: 10 · 4 балла
Первый пожал руки четырём, следующий — трём новым друзьям, затем двум и одному. Всего 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
Задача 7. Ответ: 63 · 4 балла
Предыдущее число каждый раз удваивают и прибавляют 1. После 31 получаем 31 × 2 + 1 = 63.
Задача 8. Ответ: 740 · 4 балла
Тетради стоят 4 × 125 = 500 тенге, ручки — 3 × 80 = 240 тенге. Вместе 740 тенге.
Задача 9. Ответ: 210 · 4 балла
Уроки занимают 4 × 45 = 180 минут, перемены — 3 × 10 = 30 минут. Всего 210 минут.
Задача 10. Ответ: 74 · 5 баллов
Подходящие цифры — 7 и 4: их сумма равна 11, а разность равна 3. Получается число 74.
Задача 11. Ответ: 24 · 5 баллов
Для каждой рубашки есть 3 варианта брюк и 2 шляпы. Получается 4 × 3 × 2 = 24 костюма.
Задача 12. Ответ: 50 · 5 баллов
Ширина равна 144 ÷ 16 = 9 сантиметров. Периметр равен 2 × (16 + 9) = 50 сантиметров.