Задачи 5 класса

20 задач с объяснением ответа.

№ 1 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры в числе не повторяются?

№ 2 · Геометрия · 5 класс

Квадрат с периметром 48 см разрезали на четыре одинаковых маленьких квадрата. Какова сумма периметров всех маленьких квадратов в сантиметрах?

№ 3 · Закономерности · 5 класс

В последовательности 7, 12, 17, 22 каждое следующее число на 5 больше. Чему равен двадцатый член?

№ 4 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Из семи карточек разных цветов выбирают три. Красная карточка должна быть среди выбранных, а синяя — нет. Сколько наборов можно составить?

№ 5 · Арифметика · 5 класс

Найдите сумму чисел от 1 до 30, которые не делятся на 3.

№ 6 · Время и календарь · 5 класс

Пешеход вышел из посёлка со скоростью 6 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

№ 7 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, использовав каждую ровно один раз?

№ 8 · Геометрия · 5 класс

Площадь прямоугольника равна 96 см², одна сторона равна 8 см. Чему равен его периметр в сантиметрах?

№ 9 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Бросают два различимых шестигранных кубика. Сколькими способами сумма выпавших чисел может быть равна 7?

№ 10 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Из восьми разных книг нужно выбрать две для поездки. Порядок книг не важен. Сколько вариантов выбора?

№ 11 · Арифметика · 5 класс

Два сигнальных фонаря мигают через каждые 12 и 18 секунд. Сейчас они мигнули одновременно. Через сколько секунд это повторится впервые?

№ 12 · Перебор и подсчёт · 5 класс

В книге 200 пронумерованных страниц. Закладку поставили на каждую седьмую страницу и на каждую одиннадцатую. Сколько разных страниц получили закладку?

№ 13 · Перебор и подсчёт · 5 класс

В команде четыре участника. Нужно назначить одного капитаном, а другого — его заместителем. Сколько разных назначений можно сделать?

№ 14 · Арифметика · 5 класс

Реши уравнение: утроенное неизвестное число, увеличенное на 17, равно 68. Чему равно неизвестное число?

№ 15 · Геометрия · 5 класс

Площадь квадрата равна 196 квадратным сантиметрам. Чему равен его периметр в сантиметрах?

№ 16 · Перебор и подсчёт · 5 класс

По клетчатой карте нужно пройти из точки А в точку Б, сделав ровно 4 шага вправо и 3 шага вверх. Сколько существует кратчайших путей?

№ 17 · Арифметика · 5 класс

В книге 240 страниц. В первый день прочитали треть книги, а во второй — четверть оставшихся страниц. Сколько страниц осталось после двух дней?

№ 18 · Перебор и подсчёт · 5 класс

Сколько трёхзначных чётных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 без повторения цифр?

№ 19 · Арифметика · 5 класс

Первый мастер выполняет заказ за 6 часов, а второй — за 3 часа. За сколько часов они выполнят такой заказ, работая вместе с постоянной скоростью?

№ 20 · Арифметика · 5 класс

Сколько различных натуральных делителей имеет число 360, включая 1 и само число 360?